OVOS
.Uma camponesa levou para o mercado seis cestas com ovos: uns de galinha e outros de pata. Cada cesta tinha uma etiqueta com o número de ovos que continha:
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- Se vendo esta cesta - pensava a camponesa - ficarei com duas vezes mais ovos de galinha do que de pata.
A que cesta se referia a camponesa?
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A que cesta se referia a camponesa?
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Desculpem, mas hoje é propositadamente mais difícil. Espero que se divirtam em família.
.Desculpem, mas hoje é propositadamente mais difícil. Espero que se divirtam em família.
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11 comentários:
Era à cesta 8.
Supondo que:
- Existe o mesmo número de ovos de pata e de galinha
- Cada cesta apenas tem ovos de uma qualidade
Temos 3 possibilidades:
1ª :
Vendeu 15 ovos de pata, ficando assim com 42 de galinha e 21 de pata
2ª:
Vendeu 12 ovos de pata, ficando assim com 44 ovos de galinha e 22 de pata
3ª
Vendeu 9 ovos de pata, ficando assim com 46 ovos de galinha e 23 de pata
Enganei-me nos cálculos
Supondo que cada cesta tem apenas ovos de uma qualidade (e esquecendo a parte de térmos o mesmo nº de pata e de galinha),
considerando que as cestas 8, 9, 15 têm ovos de pata e as cestas 11, 12 e 23 têm ovos de galinha, temos:
- Um total de 32 ovos de pata
- Um total de 46 ovos de galinha
Vendendo a cesta 9 (pata), ficamos com 23 de pata e 46 de galinha ( o dobro)
A camponesa levou para o mercado 78 ovos nas 6 cestas:
8+9+11+12+15+23= 78
Este problema temos que ir por hipóteses
com o número de ovos vendidos e tendo em conta que o número de ovos de galinha é o dobro dos de pata e assim sendo o número de ovos que fica tem de ser múltiplo de 3 (em cada 3, 1 é de pata e 2 de galinha), logo tenho de dividir o número de ovos que fica por 3 e depois ver quantos são de galinha e quantos são de pata.
- Se a camponesa vender a cesta com 8 ovos, fica com 78-8 = 70 ovos.
Dividindo 70 por 3, não dá um número inteiro de ovos, por isso não foi a cesta com 8 ovos que ela vendeu.
- Se a camponesa vender a cesta com 9 ovos, fica com 78 - 9 = 69 ovos.
Dividindo 69 por 3 dá um número inteiro de ovos, 23 ovos, por isso 23 seriam de pata e 46 de galinha.
Os 23 de pata podem ser os das cestas com 15 e 8 (15 + 8 = 23).
Os 46 de galinha podem ser os das cestas com 11, 12, 23 (11+12+23 = 46).
Portanto pode ser a cesta com 9 que foi vendida.
- Se a camponesa vender a cesta com 11 ovos, fica com 78 - 11 = 67 ovos.
Dividindo 67 por 3, não dá um número inteiro de ovos, por isso não foi a cesta com 11 ovos que ela vendeu.
- Se a camponesa vender a cesta com 12 ovos, fica com 78 - 12 = 66 ovos.
Dividindo 66 por 3 dá um número inteiro de ovos, 22 ovos, por isso 22 seriam de pata e 44 de galinha.
Mas não encontramos as cestas que no seu conjunto dêem 22 ovos de pata. Por isso esta não é a resposta correcta.
- Se a camponesa vender a cesta com 15 ovos, fica com 78 - 15 = 63 ovos.
Dividindo 63 por 3 dá um número inteiro de ovos, 21 ovos, por isso 21 seriam de pata e 42 de galinha .
Os 21 de pata podem ser os das cestas com 12 e 9 (12 + 9 = 21)
Os 42 de galinha podem ser os das cestas com 8, 11, 23 (11+8+23 = 42)
Portanto pode ser a cesta com 15 que foi vendida.
- Se a camponesa vender a cesta com 23 ovos, fica com 78 - 23 = 55 ovos.
Dividindo 55 por 3, não dá um número inteiro de ovos, por isso não foi a cesta com 23 ovos que ela vendeu.
Por tanto a cesta vendida foi a que tinha 9 ovos ou a que tinha 15 ovos.
Esqueci-me de meter o nome na mi´nha resposta
Pedro Melfe
O problema obriga a um maior raciocínio que aqueles que temos apresentado até aqui, mas espero que se deixem contagiar pelo desafio. Resolvido em família, até pode ser divertido.
vamos a isso?
Vendendo a cesta de 9 ovos, fica com um nº de ovos múltiplo de 3, ou seja fica com 69 ovos, 23 (12 + 11)ovos de pata e 46 (8+15+23) ovos de galinha.
Adriana Pereira
Suponho que é a cesta 8.
João Nuno 4º
Ema Bianca
Suponho que seja a cesta que tem 9 ovos, pois assim sobram as cestas com 11 e 12 ovos (23 ovos de pata) e as cestas com 23, 15 e 8 ovos (46 ovos de galinha, o dobro de 23).
Cesta com 9 ovos.
É a cesta 9
Ângela
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