PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Boa tarde!

Mais um final de domingo, o último de maio, a lembrar-nos que o ano escolar se aproxima do seu termo. Para esta edição do Problema da Semana, a última desta série, escolhemos um desafio um pouco mais exigente do que é habitual, facto que condicionou, estamos em crer, o número de respostas. Apesar disso houve quem não se atemorizasse, se chegasse à frente, procurando contornar as dificuldades surgidas. Parabéns a quem tentou, parabéns a quem participou.

Pensando bem, a questão desta semana não carece de explicação, basta olhar para a caixa de comentários e verificar se os concorrentes respeitaram, ou não, as condições impostas pela questão. E vários o fizeram acertadamente. Mas o primeiro, ou antes, a primeira concorrente a desvendar o desafio foi a Beatriz Marques, logo seguida da Mariana, a vencedora das duas últimas edições do Problema. Parabéns, Beatriz!

Quanto ao prémio, um chocolate, decidimos que, atendendo a que esta foi a última sessão do Problema da Semana deste ano, todos os participantes mereciam adoçar a boca. Haverá, portanto, chocolates para todos. :)

Até um dia destes!

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PROBLEMA DA SEMANA

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UMA QUESTÃO DE NOVES

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Tendo como recurso, a nível de algarismos, apenas o 9, que terás de usar seis vezes, que expressão matemática terás de utilizar para obter o resultado 100?

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PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Maio, mês de cores e aromas, tem o condão de fazer suaves carícias à alma, acenando com promessas de outros patamares. Contudo, em hora de compromissos, o patamar é mesmo ser certeiro e conciso, o respeito pelos participantes no Problema da Semana assim o exige.

Esta semana a questão gravitava à volta do retângulo perfeito, o quadrado, mais concretamente no número existente numa determinada imagem. As respostas, como é habitual neste tipo de questões, foram variadas, mas é importante salientar que, à medida que o tempo passa, o "olhar" dos participantes se torna cada vez mais apurado.

Socorrendo-nos do nosso quadro (assim é fácil, eu sei), a evidência ganha contornos luminosos, assentando harmoniosamente na compreensão de cada um. Então lá vai...

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Perante a eloquência do quadro, ao observador mais não resta que contar. Assim, e seguindo a ordem das imagens, temos: 1 quadrado grande, 9 quadrados pequenos e 6 quadrados médios, ou seja, 16 quadrados.

Olhando agora para a caixa de comentários, constatamos, com agrado, que muitos concorrentes responderam acertadamente. Contudo, nestas coisas há sempre um primeiro e, à semelhança da semana passada, a Mariana foi a mais eficaz, aliando a  perspicácia à rapidez. Parabéns, Mariana!

Como as sextas-feiras de junho (5, visita de estudo; 12, último dia de aulas) são inibidoras deste tipo de atividade, a próxima sexta-feira, dia 29 de maio, conhecerá o epílogo do Problema da Semana. Como tal, vamos tentar "enigmar-vos" de forma diferente. Fica a promessa.

Uma boa semana para todos!

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PROBLEMA DA SEMANA

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QUADRADOS

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Hoje, Dia do Abraço, o Problema da Semana resolveu homenagear a nata dos retângulos, o quadrado, designado como retângulo perfeito. Assim sendo, e já que estamos entre gente participativa, a melhor forma de o fazer é responder à seguinte questão:

Quantos quadrados existem na figura?

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PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Boa tarde a todos!

Numa altura em que, pelo país, se esboçam festejos de diferentes quadrantes, por aqui limitamo-nos à modéstia de comentar mais uma edição do problema da Semana. Na euforia do bi, que venha para nós, num diferente "campeonato", o tri (!), já que amanhã os alunos do 4.º ano lá estarão, no seu posto, para enfrentarem os exames nacionais.

Dito isto, vamos lá esclarecer a questão proposta para esta semana, em que um elemento dum grupo de amigos, numa ida ao museu, não pagou bilhete. Quem seria?

Se repararem bem, para além de outros dados determinantes, o enunciado do problema, ao referir-se aos vários protagonistas, ressalva que "só um deles mentiu". Assim sendo, vamos analisar as probabilidades de culpa de cada um.

Ana - Se fosse a Ana, mentiriam a Ana, o Pedro e o Carlos. Não foi ela.

Carlos - Para ser o Carlos, mentiria ele e o Pedro. Não foi o Carlos.

Mário - Para a culpa ser atribuída ao Mário, mentiria ele e o Carlos. Não foi ele, portanto.

Pedro - Após analisarmos a probabilidade de culpa dos amigos, e por exclusão de partes, resta o Pedro. Seria mesmo ele? O melhor é verificarmos, caso seja ele o culpado, quantas pessoas estão a mentir.

"- Eu não fui, diz a Ana." Em caso de culpa do Pedro, a Ana fala verdade.

"- Foi o Pedro, diz o Carlos." Outra afirmação verdadeira.

"- Foi o Carlos, diz o Mário." Aqui está a mentira.

"- O Mário não tem razão, diz o Pedro." A derradeira afirmação verdadeira. Assim sendo, o Pedro foi mesmo o culpado.

Apesar de o Guilherme ser o pimeiro a referir o Pedro como culpado, a verdade é que, posteriormente, ele preferiu a Ana como solução. Assim sendo, o vencedor desta edição do Problema da Semana é a Mariana, que não hesitou em apontar o dedo ao Pedro, tendo também respondido corretamente o Alexandre e a Matilde Saraiva. Parabéns, Mariana!

Sexta-feira cá estaremos de novo. Até lá, uma boa semana, principalmente para os alunos do 4.º ano, a quem desejamos as maiores venturas!

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PROBLEMA DA SEMANA

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NO MUSEU... SEM BILHETE

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Na vida, por vezes, cometem-se lapsos que podem colocar em causa as pessoas que nos rodeiam, fazendo com que alguém tenha que descalçar a bota. Vejamos a seguinte situação: 

Quatro amigos vão ao museu e um deles entra sem pagar. Um fiscal, atento, quer saber quem foi o prevaricador.

- Eu não fui, diz a Ana.

- Foi o Pedro, diz o Carlos.

- Foi o Carlos, diz o Mário.

- O Mário não tem razão, diz o Pedro.

Só um deles mentiu. Quem é que não pagou?

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PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Olá a todos!

Mais um problema da semana que fica para trás, desta vez às voltas com bolachas.

Embora com algum grau de dificuldade, o desafio não era complicado de resolver. O mais aconselhável, neste género de problemas, é começar pelo final, fazendo as continhas em sentido inverso ao explanar da questão. Então vamos lá:

No final a Maria ficou com quatro bolachas, e é esse o nosso ponto de partida. Esse número correspondia a metade, tendo dado a outra metade ao seu irmão. Logo, 4 + 4 = 8. 

Como antes tinha comido uma, vamos juntá-la às outras: 8 + 1 = 9. Ora esse valor, nove, correspondia a metade das que tinha antes, tendo dado a outra metade à irmã. Assim sendo, 9 + 9 = 18. Chegados aqui, falta só juntar a bolacha que a Maria comeu no início: 18 + 1 = 19. Respondendo, então, à questão levantada no problema, parecem não restar dúvidas de que a Maria tinha, no início, 19 bolachas.

Espero que tenhamos sido suficientemente claros, que não tenhamos deixado cair qualquer migalha de bolacha na explicação. :)

Bem, parece que só falta anunciar o vencedor. E, espreitando para a caixa de comentários, o primeiro concorrente a responder de forma acertada foi o Rodrigo Pereira, do 4.º ano, que amanhã receberá o seu chocolate. Parabéns, Rodrigo!

Como a próxima sexta-feira coincide com o último dia de aulas do 2.º período, o Problema da Semana só voltará depois da Páscoa. Até lá, que a vida seja sorridente para todos!

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PROBLEMA DA SEMANA

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BOLACHAS

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A Maria tinha várias bolachas. Depois de comer uma, deu metade do que restou à sua irmã. Depois de comer outra bolacha, voltou a dar metade do que lhe restou, agora ao seu irmão.

Só lhe restam quatro bolachas. Quantas bolachas, no início, ela tinha?

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PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Boa tarde a todos!

Com o domingo a caminhar, a passos largos, para o seu término, é chegada a hora de fazermos um curto balanço do problema da semana.

As contagens, com a pressa, envolvem sempre algum risco, levando a respostas precipitadas, e foi isso mesmo que aconteceu na contagem dos muitos triângulos existentes na figura. Ora vamos lá nós fazer a contagem, com a ajuda dos quadros, para ver se não ficam quaisquer dúvidas.

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Se contarem bem, no primeiro quadro podem ser contabilizados 12 triângulos...

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...que, se os juntarmos aos 21 do segundo, perfaz um total de 33 triângulos.

Olhando agora para a caixa de comentários, verifica-se que o primeiro concorrente a responder, de forma acertada, foi a Alexandra Roxo, que amanhã receberá um chocolate. Parabéns, Alexandra!

Sexta-feira, às 20 horas, cá estaremos para mais um problema. Até lá, uma boa semana para todos.

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P.S. - Já depois de publicado o resultado, a Alexandra contactou-nos para nos comunicar que não era aluna da escola, apenas participara porque gosta dos nossos desafios. Assim sendo, quem ganhou o chocolate (já o recebeu) foi o Bernardo Martins, o primeiro aluno a responder acertadamente. Parabéns, Bernardo!

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PROBLEMA DA SEMANA

TRIÂNGULOS

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Gostas de contar? Então observa a imagem, com olhos de ver, e diz qual o número de triângulos que dela fazem parte.

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PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Pois é. Com passinhos de lã, quase sem se dar por isso, está a chegar ao fim mais um ano de trabalho. começam a fazer-se balanços, as derradeiras avaliações, que implicam considerações de toda a espécie...

O Problema da Semana, como é óbvio, não se pode alhear desta realidade, e é o primeiro a partir para férias. Para o ano, se os astros se conjugarem, cá estaremos novamente.

O desafio desta semana, não sendo original, obrigava os nossos participantes a uma atenção extrema, com contagens e recontagens até mais não. Contudo, desde que se tivesse método, as coisas talvez fossem mais simples. Por exemplo, fazer a contagem incidindo o foco nas diversas partes do corpo.

Orelhas - 14 (7 + 7)
Cabeça - 21
Braços - 14 (7 + 7)
Tronco - 1
Pernas - 14 (7 + 7)
Resumindo: 14 + 21 + 14 + 1 + 14 = 64

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O vencedor, desta vez, foi o André Antunes, que muito porfiou até que acertou. Parabéns, André!

Tal como é referido acima, o Problema da Semana só regressará no próximo ano, mas até lá a vida ainda tem muitas voltas para dar. Olhem-na bem nos olhos, ousem ser felizes!

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PROBLEMA DA SEMANA - TRIÂNGULOS

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Há quem conte ovelhas para adormecer, por aqui o desafio é estar bem desperto para contar triângulos. Quantos existem nesta imagem?

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PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Cumprido o dever cívico de votar, cá estamos nós para o balanço de mais um Problema da Semana.

As contagens motivam sempre um envolvimento muito próprio dos nossos concorrentes, e desta vez a proposta versava quadrados. Bem dissimulados, pois há por aqui gente que gosta das coisas um pouco mais dificultadas. Mas passemos à resolução.

A nossa equipa contou, contou e recontou até à exaustão, e encontrou os seguintes quadrados:

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Começando pelos mais pequenos, aqui estão 5...

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...com 10 faz 15.

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Ora aqui vão mais cinco, o que perfaz um parcial de 20...

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...que, depois de lhes juntarmos estes oito, resulta num total de 28.

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Será que haverá mais algum? Parece-nos que não, mas nunca se sabe. 

Dito isto, resta anunciar o vencedor, que desta vez foi o Rodrigo Pereira. Parabéns, Rodrigo, o chocolate é teu!

Então até à próxima sexta-feira e... sejam felizes!

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P.S. Afinal havia outro... quadrado, evidentemente. :) Ora comparem lá o segundo quadro, o dos quadrados amarelos, com este.

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Faltava um, está bom de ver. O malandreco estava bem escondido, mas não escapou à lupa dum nosso leitor. Para ele, o nosso bem-haja. Assim sendo, com o aparecimento deste quadrado brincalhão, o resultado total passa a ser de 29, o que implica uma mudança de vencedor. O Rodrigo que nos desculpe, mas o chocolate desta sessão vai para a Madalena. Parabéns, Madalena!

(Rodrigo, desculpa!)

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PROBLEMA DA SEMANA - QUADRADOS

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Quantos quadrados podem ser contados nesta figura?
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PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Mais um final de domingo, mais um rescaldo de nova edição do "Problema da Semana".

Desta vez a questão, que envolvia caracóis, não pareceu muito difícil, pois todos os concorrentes responderam acertadamente. Apesar disso, há que cumprir as normas e mostrar a resolução do problema, ainda que sucinta.

Os dois caracóis partiram do mesmo ponto, ao mesmo tempo, mas em sentido contrário. Um percorre seis metros por hora. Logo, ao fim de cinco horas percorreu 30 metros.

5 X 6 = 30

O outro era um pouco mais lento, só andava cinco metros por hora. Ao fim de cinco horas andou a módica distância de 25 metros.

5 X 5 = 25

Como eles partiram em direções opostas, ao fim de cinco horas estavam à distância, um do outro, de 55 metros.

30 + 25 = 55

Fácil, sem dúvida.

O vencedor é que não se compadeceu com facilidades e, lampeiro, toca de arrecadar mais um chocolate. Estamos a falar do Bernardo, é claro, que tem que começar a ter cuidado com os doces. :) Parabéns, Bernardo!

Sexta-feira, salvo qualquer imprevisto, cá estaremos de novo. Uma boa semana para todos, principalmente para os alunos do 4.º ano, que amanhã fazem exame de Português e, na quarta, de Matemática. Que tudo corra bem, amigos!

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PROBLEMA DA SEMANA - CARACÓIS

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Dois caracóis partem do mesmo sítio, ao mesmo tempo, em sentido contrário.

Um percorre 6 metros por hora e o outro desloca-se 5 metros por hora.
A que distância estarão um do outro ao fim de cinco horas?

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AS CORES DA VIDA

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A vida não se resume a uma só cor, tem múltiplas facetas, e é nisso que reside muito do seu encanto.

Como se recordam, o último problema da semana versava uma máquina de escrever com teclas encravadas. Pois bem, no rescaldo da resolução do problema, hoje apareceu na escola uma velha máquina que, em vez de expor as suas mágoas pelo desuso, bordou o seu teclado com apetitosas e coloridas cerejas. O total, intencionalmente de quarenta, contemplava o resultado do problema, mas quem as ali deixou sabia perfeitamente que as cerejas são como as palavras, o que mais custa é a primeira. E, vai daí, uma caixa bem repleta serviu de reconfortante acessório.

A vida tem muitas cores, sem dúvida, e não há que ter receio de as usar. Se ousarmos, talvez o mundo se torne um local onde o sorriso aflore com maior facilidade.

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PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Hoje um pouco mais tarde do que o habitual, facto de que nos penitenciamos, cá estamos mais uma vez para analisar os resultados de mais um desafio matemático.

Desta vez a questão prendia-se com duas teclas duma máquina de escrever - a 7 e a 9 - que encravavam, situação que levou a que muitas respostas ficassem "encravadas". :)

Sem mais delongas, que já não é cedo, deixamo-vos com uma tabela com os números de 101 a 200 (falta o 100, nós sabemos, mas isso não influencia o resultado) onde facilmente se poderá "ler" a resposta à questão levantada pelo problema.

Se contaram 40 contaram bem, foi esse o número de vezes que a máquina encravou. E, após alguns "encravanços"- até nós nos enganámos a contar - o primeiro concorrente a acertar foi o Bernardo, que amanhã terá direito a um chocolate. Parabéns, Bernardo!

Já sabem, sexta-feira haverá novo desafio. Até lá, uma boa semana para todos.

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PROBLEMA DA SEMANA - MÁQUINA DE ESCREVER

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O avô da Joana ofereceu-lhe a sua velha máquina de escrever, que encrava nas teclas 7 e 9. Como a Joana teve que escrever os números de 100 a 200, quantas vezes encravou a máquina?

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PROBLEMA DA SEMANA - RESULTADOS

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Este domingo trouxe consigo a mudança da hora mas, apesar disso, as rotinas mantêm-se, tal como o anúncio dos resultados de mais um problema matemático.

Os participantes começam a ganhar-lhe o jeito e, desta vez,  não se deixaram ludibriar, respondendo acertadamente quase em uníssono. Ainda bem.

As contas, desde que se tivessem alguns cuidados, eram boas de fazer, tal como mostramos na tabela seguinte:

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Pois é, a resposta era mesmo 15 vacas e 12 galinhas. E, como nestas coisas há sempre alguém mais rápido, há que parabenizar o vencedor. Parabéns, Bernardo!

Devido à interrupção letiva da Páscoa, o "Problema da Semana" também vai entrar em período de descanso. Voltaremos, contudo, no 3.º período. Até lá, uma Feliz Páscoa!

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